JARAK TITIK KE BIDANG

  Materi Matematika Kelas XII

DIMENSI TIGA (BANGUN RUANG)

Jarak Titik Ke Bidang

Oleh Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Tujuan Pembelajaran:

Siswa mampu mendeskripsikan dan menentukan jalak dalam bangun ruang yang meliputi jarak titik ke titik, jarak titik ke garis dan jarak titik ke bidang.

KEDUDUKAN TITIK KE BIDANG

Kedudukan titik pada garis terbagi menjadi dua macam, yaitu titik terletak pada bidang dan titik terletak di luar bidang.

Gambar di atas menunjukkan bahwa:

Titik P terletak di luar bidang ABCD dan titik Q terletak pada bidang ABCD.

Karena titik Q terletak pada bidang ABCD, maka jarak Q ke bidang ABCD sama dengan nol, sedangkan untuk titik P yang terletak di luar bidang ABCD dapat ditentukan jaraknya dengan perhitungan berikut ini.

JARAK TITIK KE BIDANG

Jarak titik ke bidang adalah jarak terdekat sebuah titik ke bidang, jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak lurus dari titik ke bidang yang dimaksud.

Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas, jarak titik P ke bidang ABCD adalah PP' karena garis PP' tegak lurus dengan bidang ABCD dan merupakan jarak terdekat titik P dengan bidang ABCD.

Pada gambar balok di atas, panjang ruas garis AB merupakan jarak antara titik A ke bidang BCGF, karena garis AB tegak lurus dengan bidang BCGF dan merupakan jarak terpendek/terdekat dari titik A ke bidang BCGF.

Dengan demikian jarak titik ke suatu bidang pada bangun ruang dapat ditentukan  sebagai berikut:

Langkah 1:

Tentukan proyeksi dari titik yang dimaksud ke bidang yang akan ditentukan jaraknya dari titik tersebut, atau tarik garis tegak lurus dari titik ke bidang yang dimaksud.

Langkah 2: 

Ambil garis - garis yang diketahui panjangnya dan berguna untuk menentukan jarak titik ke bidang, lalu fokuskan perhatian kepada garis-garis tersebut. Perhatikan segitiga yang terbentuk dari garis-garis tersebut.

Perhatikan gambar berikut:

Langkah 3: 

Tentukan jarak titik ke bidang dengan menggunakan metode penyelesaian jarak titik ke garis seperti yang sudah kita bahas pada pelajaran sebelumnya. 

Contoh Soal:

Latihan Soal

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini:

Jika panjang rusuk kubus adalah 10 cm. P dan Q masing-masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan Rbmerupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EFQH!

Tuliskan kesimpulan jawabanmu di kolom komentar dengan menyertakan nama, kelas dan nama sekolah mu!

Ogan Ilir, Agustus 2021

UMAT ; Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Donasikan sebagian hartamu untuk syiar agama Allah dalam setiap program kebaikan RMT. Tarbiyah Syamilah OI.

Semoga dibalas ganti dengan berlipat ganda berupa kebaikan yang banyak di dunia dan di akhirat.

Konfirmasi via komentar di blog ini.

Jazakumullah.