DILATASI (PERKALIAN)

DILATASI (PERKALIAN)

Materi Matematika Wajib Kelas XI SMA Negeri 1 Tanjung Batu

Oleh Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Dan (ingatlah) ketika Tuhanmu memaklumkan,

“Sesungguhnya jika kamu bersyukur, niscaya Aku akan menambah (nikmat) kepadamu,

tetapi jika kamu mengingkari (nikmat-Ku), maka pasti azab-Ku sangat berat.”

(QS. Ibrahim : 47)

Dilatasi (perkalian) merupakan suatu transformasi geometri yang mengubah ukuran (memperkecil atau memperbesar) suatu bangun geomettri tetapi tidak mengubah bentuk bangun yang bersangkutan. Dilatasi dapat ditentukan oleh titik pusat dilatasi P(a,b) dan faktor skala dilatasi (k).

Sifat-sifat Dilatasi

Ø  Jika k > 1 maka bangun akan diperbesar dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

Ø  Jika k = 1 maka bangun tidak mengalami perubahan ukuran dan letak.

Ø  Jika 0 < k < 1 maka bangun akan diperkecil dan terletak searah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

Ø  Jika -1 < k < 0 maka bangun akan diperkecil dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

Ø  Jika k = -1 maka bangun tidak akan mengalami perubahan bentuk dan ukuran dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

Ø  Jika k < -1 maka bangun akan diperbesar dan terletak berlawanan arah terhadap pusat dilatasi dengan bangun semula.

 Untuk lebih jelas, perhatikan gambar berikut:

Gambar Perubahan Bangun Berdasarkan Faktor Skala k

Sumber : https://rumus.co.id/rumus-dilatasi-pengertian-sifat-contoh-soal-dilatasi/

Rumus Dilatasi

Titik A(x,y) didilatasi dengan pusat P(a,b) dan skala k menghasilkan bayangan A'(x',y'), ditulis dengan rumus :

Contoh soal:

Jika diketahui A(-2,3) didilatasi dengan pusat P(0,0) dan skala 3 maka tentukanlah bayangan titik A tersebut!

Pembahasan:

Jadi, bayangan titik A adalah A'(-6,9)

Latihan Soal:

Tentukan bayangan hasil dilatasi titik-titik berikut:

a. K(-2,2) didilatasi dengan pusat P(0,0) dan skala -2

b. L(-8,2) didilatasi dengan pusat P(-10,1) dan skala 4

c. M(-1,-2) didilatasi dengan pusat P(2,3) dan skala 3

Silahkan tuliskan kesimpulan jawaban anda di kolom komentas dengan disertai nama dan kelas!

UmrohSamo_UMAT