HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI DAN OGIVE

Materi Matematika Kelas XII Semester Ganjil

STATISTIKA

(HISTOGRAM, POLIGON FREKUENSI DAN OGIVE DARI DATA BERKELOMPOK)

Oleh Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Selain dengan distribusi frekuensi, data-data dapat juga disajikan dengan menggunakan histogram, poligon frekuensi dan ogive.

HISTOGRAM

Histogram berbentuk diagram batang, yaitu berupa kumpulan beberapa persegi panjang. Histogram biasanya digunakan untuk menyajikan data kelompok ke dalam diagram batang. Biasanya disajikan di atas bidang kartesius. Di mana, sumbu x mewakili nilai rentang suatu kelas. Sedangkan sumbu y mewakili nilai frekuensinya. Meskipun demikian, posisinya bisa terbalik. Tergantung keterangan pada sumbu x dan sumbu y.

Perhatikan contoh berikut:

Misalkan diperoleh data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi sebagai berikut:

Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Histogram data di atas adalah sebagai berikut:

Histogram

POLIGON FREKUENSI

Poligon Frekuensi merupakan grafik garis yang menghubungkan nilai tengah tiap sisi atas yang berdekatan dengan nilai tengah jarak frekuensi mutlak masing-masing.

Perbedaan antara histogram dengan poligon frekuensi adalah :

Histogram menggunakan batas kelas sedangkan poligon menggunakan titik tengah.

Grafik histogram berwujud segiempat atau menyerupai diagram batang, sedangkan poligon berwujud garis atau kurva yang saling berhubungan satu sama lain.

Perhatikan contoh berikut!

Interval Nilai Tengah frekuensi

110,5 - 176,5 143,5 5

176,5 - 242,5 209,5 7

242,5 - 308,5 275,5 3

308,5 - 374,5 341,5 4

374,5 - 440,5 407,5 3

Poligon Frekuensi

OGIVE

Ogive adalah grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif. Untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif kurang dari, grafiknya berupa ogive positif, sedangkan untuk data yang disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif lebih dari, grafiknya berupa ogive negatif.

Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu. Sedangkan frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan frekuensi kelas itu.

Data pada tabel distribusi frekuensi pada contoh di atas dapat kita sajikan dalam bentuk ogive sebagai berikut:

Ogive positif