Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Materi Matematika Kelas XII Semester Ganjil

STATISTIKA

(DISTRIBUSI FREKUENSI DATA BERKELOMPOK)

Oleh Ustadz MUTTAQIN Anang Toha

Salah satu teknik yang dapat digunakan untuk membuat data menjadi lebih informatif adalah dengan membuat distribusi frekuensi. Distribusi frekuensi merupakan hal yang umum ditemui dalam statistika. 

Pengertian Distribusi Frekuensi

Distribusi frekuensi adalah tabel atau grafik yang menggambarkan jumlah individu dari setiap kategori dalam suatu data (Gravetter & Wallnau, 2000). Melalui distribusi frekuensi, akan terlihat apakah persebaran data terpusat di suatu area atau tersebar di seluruh area (Manikandan, 2011).

Secara umum, bagian penting yang terdapat dalam distribusi frekuensi adalah kelas dan frekuensi. Kelas adalah pengelompokan observasi berdasarkan kategorinya. Dalam data numerik, kelas dapat diartikan sebagai interval antar data, misalkan 1-10, 11-20, dst. Sedangkan pada data kategorik, kelas merupakan jenis-jenis kategori yang ada dalam data tersebut, seperti hobi. Kemudian frekuensi adalah banyaknya anggota dari setiap kelas.

Distribusi Frekuensi Berkelompok

Distribusi frekuensi berkelompok adalah distribusi frekuensi dengan interval nilai yang beragam (kontinu), sehingga nilai-nilai tersebut perlu dikelompokkan berdasarkan karakteristik intervalnya. Setiap kelompok memiliki panjang interval yang sama besarnya. 

Perhatikan contoh berikut!

Tabel di bawah ini merupakan besarnya kalori dari 22 merk es krim rasa vanilla (satuan: kal). Buatlah tabel distribusi frekuensinya!

Penyelesaian:

Pada contoh soal tersebut, terlihat bahwa jumlah kalori 22 merk es krim vanilla berbeda satu sama lain. Hal ini menunjukkan karakteristik distribusi frekuensi berkelompok, yaitu memiliki interval nilai yang beragam. Dibutuhkan teknik khusus untuk membuat tabel distribusi frekuensi berkelompok, yakni:

1. Mengurutkan seluruh data dari nilai terendah hingga tertinggi

2. Menghitung range, yaitu selisih antara nilai tertinggi (Xmax) dan nilai terendah (Xmin). Dengan demikian, diperoleh range = 439 – 111 = 328.

3. Menghitung banyaknya kelas (k) menggunakan rumus:

k = 1 + 3,3 log(n), dengan n adalah banyaknya data

Jadi, k = 1 + 3,3 log(22) = 1 + (3,3 x 1,3) = 5,43 = 5 kelas.

4. Menghitung panjang interval di masing-masing kelas (p) menggunakan rumus:

c = range / k

Untuk data di atas dihasilkan c = (328) / 5 = 65,6 = 66. Jadi panjang interval di masing-masing kelas adalah 66.

5. Menentukan batas masing-masing kelas. Batas bawah kelas pertama yang umumnya digunakan adalah nilai terendah suatu data. Kemudian batas atas kelas pertama diperoleh dengan menghitung Xmin + p – 1. Hal ini dilakukan karena banyaknya anggota di suatu kelas dihitung dari mulainya batas bawah.

6. Menghitung tepi bawah dan tepi atas masing-masing kelas.

Tepi bawah = batas bawah – 0,5

Tepi atas = batas atas + 0,5

7. Menghitung frekuensi (banyaknya anggota di masing-masing kelas).

Setelah menerapkan ketujuh langkah di atas, maka didapatlah tabel distribusi frekuensi yang ditampilkan pada tabel di bawah ini.

Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok

Dari tabel tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa terdapat 5 merk es krim vanilla yang memiliki kalori dalam interval 111 – 176 kal. Kemudian terdapat 7 merk es krim vanila dengan besar kalori pada interval 177 – 242 kal, dst.

Dalam tabel distribusi frekuensi berkelompok, terdapat beberapa hal yang perlu kamu perhatikan, yakni:

1. Tidak terdapat tumpang tindih antara satu interval kelas dengan yang lainnya. Sehingga penempatan observasi di suatu interval kelas tidak menjadi ambigu.

2. Pembentukan interval kelas harus memuat seluruh data. Jika terdapat satu data saja yang tidak dimuat dalam interval kelas, maka terdapat kesalahan dalam mendistribusikan data.

3. Panjang interval di setiap kelas harus sama.

4. Menggunakan data yang bersifat kontinu, dengan kata lain terdapat keberagaman nilai dalam data tersebut.

Latihan Soal

Berikut data usia dari 40 calon penerima manfaat vaksin Covid-19:

68  67  66  56  70  45  25  25  45  68

55  43  32  43  65  70  25  67  69  30

45  49  40  43  56  36  26  55  57  56

68  46  37  47  44  45  58  50  49  44

Buatlah tabel distribusi frekuensi berkelompoknya! Berikan kesimpulan yang dapat kamu buat dari tabel tersebut!

Tuliskan kesimpulanmu tersebut di kolom komentar!

Sumber:

https://tambahpinter.com/distribusi-frekuensi/#:~:text=Distribusi%20frekuensi%20berkelompok%20adalah%20distribusi,perlu%20dikelompokkan%20berdasarkan%20karakteristik%20intervalnya.&text=Menghitung%20range%2C%20yaitu%20selisih%20antara,dan%20nilai%20terendah%20(Xmin)