MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS
Disampakan Oleh Ustdaz MUTTAQIN Anang Toha
Salah satu bagian paling penting dari pembahasan materi matriks adalah cara menghitung determinan matriks. Pada Aljabar, determinan matriks dapat diartikan sebagai nilai yang mewakili sebuah matriks bujur sangkar. Simbol nilai determinan matriks A biasanya dinyatakan sebagai det(A) atau 
. Cara menghitung determinan matriks tergantung ukuran matriks bujur sangkar tersebut. Cara menghitung nilai determinan dengan ordo 3 akan berbeda dengan cara menghitung matriks bujur sangkar dengan ordo 2.
Untuk lebih jelasnya, perhatikan cara menghitung determinan di bawah.
Determinan Matriks Ordo 2 x 2
Seperti yang sudah ketahui, matriks ordo 2 dinyatakan seperti bentuk di bawah.
![\[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dd63010d419ad1bc2797c907a4504668_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Nilai determinan A disimbolkan dengan , cara menghitung nilai determinan A dapat dilihat seperti pada cara di bawah.
![\[ det(A) \; = \; \left| A \right| = ad - bc \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-07ee3409d275bf8444dd43bdd67b7232_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Contoh Soal:
Tentukan nilai determinan matriks
![\[ A \; = \; \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 2 & 5 \end{bmatrix} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-156afe8f9c9a8ce821754d86fb4467f9_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Pembahasan:
![\[ \left| A \right| = ad - bc = 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 = 15 - 2 = 13\]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bb3ebc34fad35796927fed83a126834c_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Determinan Matriks Ordo 3 x 3
Matriks Ordo 3 adalah matriks bujur sangkar dengan banyaknya kolom dan baris sama dengan tiga. Bentuk umum matriks ordo 3 adalah sebagai berikut.
![\[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{bmatrix} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b6492567d55ede81657988571966a6ec_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Cara menghitung determinan pada matriks dengan ordo tiga biasa disebut dengan Aturan Sarrus. Untuk lebih jelasnya, lihat penjelasan pada gambar di bawah.
Contoh perhitungan determinan pada matriks ordo 3:
![\[ \textrm{A} \; = \; \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{bmatrix} \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a8947ae5b1c5dff0a86a995bd7c4f105_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Maka,
![\[ \left| \textrm{A} \right| \; = \; \left| \begin{matrix} 1 & 2 & 1 \\ 3 & 3 & 1 \\ 2 & 1 & 2 \end{matrix} \right| \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-ef53da91e11b43e4c90a06150a48d5bd_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \left| \textrm{A} \right| \; = 1\cdot 3 \cdot 2 + 2 \cdot 1 \cdot 2 + 1 \cdot 3 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 1 - 1 \cdot 1 \cdot 1 - 2 \cdot 3 \cdot 2 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d944b1a3581a0316e79e208f108287ce_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \left| \textrm{A} \right| \; = 6 + 4 + 3 - 6 - 1 - 12 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-252aa174557ae48e22bf7ed89627b0ff_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\[ \left| \textrm{A} \right| \; = -6 \]](https://idschool.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-aae14accd7ca25123c01656bb45cdbef_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
Latihan Soal
Soal 1:
Reviewed by TARBIYAH SYAMILAH
on
8:50 AM
Rating:
Nama :Ahmad Nazirin
ReplyDeleteKelas :XI Mipa 3
Jawaban
1.A.-6
2.A.120
Nama : Trianda
ReplyDeleteKelas : XI Mipa 3
Jawaban
1).F.4
2).A.120
Belum 100
DeleteNama:Yosan Olegam
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban
1)F.4
2)A.120
Nama: fenita cahya
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
JWB!
1). F.4
2). A.120
Nama: Dia Listika Ayu
ReplyDeleteKelas: XI. MIPA 2
JAWABAN
1. F.4
2. A.120
Nama: Anggi Kirana
ReplyDeleteKelas: XI. Mipa2
Jawaban;
1).F.4
2).A. 120
Nama: Widiya Sari
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban
1)F.4
2)A.120
Nama : Fara Ramadani
ReplyDeleteKelas : XI. MIPA 1
JAWABAN
1. F.4
2. A.120
Nama: Anggun Putri Maharani
ReplyDeleteKelas: XI. Mipa1
Jawaban;
1).F.4
2).A. 120
Nama:Rahayu Marlinda
ReplyDeleteKelas:XI.MIPA1
JAWABAN
1.F.4
2.A.120
Nama: Indah Zahrani
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban:
1. F.4
2. A.120
1. -6
DeleteNama: Bagus Satrio
ReplyDeleteKelas:XI MIPA 3
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama: Zheline mey
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban;
1.F.4
2.A. 120
Nama: Reza Fahlefi Prasojo Ardi
ReplyDeleteKelas: XI. MIPA 2
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama: Meiza Fasya
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 3
Jawaban:
1. A -6
2. A 120
Nama :Finkah Sabillah
ReplyDeleteKelas :XI Mipa 1
Jawaban
1.A.-6
2.A.120
Nama:Neli Agustin
ReplyDeleteKelas:XI.Mipa 3
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama:Neli Agustin
ReplyDeleteKelas:XI.Mipa 3
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama:Neli Agustin
ReplyDeleteKelas:XI.Mipa 3
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama : Muhammad Rayhan Juliansyah Kelas : XI MIPA 1
ReplyDelete1. 13-19= -6(A)
2. 120 (B)
2. 120 (A)
DeleteNama: sri liandari
ReplyDeleteKelas: XI mipa 2
1. 13-19= -6(A)
2. 120 (B)
ReplyDeleteNama : Risty Sapitri
Kelas : XI Mipa 3
Jawaban
1).F.4
2).A.120
Jawaban
Delete1.A.-6
2.A.120
Nama: Sri liandari
ReplyDeleteKelas: XI mipa 2
1. 13-19= -6(A)
2. 120 (A)
Nama:Imelda
ReplyDeleteKelas:Xl MIPA 2
Jawaban:
1).F.4
2).A.120
Nama: Femi Febriyanti
ReplyDeleteKelas: XI. MIPA 2
JAWABAN
1. F.4
2. A.120
Nama: ISRANDI
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 3
Jawaban:
1. A -6
2. A 120
Nama: Riski Amelia
ReplyDeleteKelas: Xi. Mipa 2
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama: ISMANIA
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 3
1. A.-6
2. A.120
Nama: Arma Amelia
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban:
1.F.4
2.A.120
Nama : Luthfia Fairuz
ReplyDeleteKelas : XI. MIPA 1
JAWABAN:
1. A. -6
2. A. 120
Nama: Arma Amelia
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban:
1. A.–6
2. A.120
Nama : M.Vaizul Barokah
ReplyDeleteKelas : XI MIPA 1
1. 13-19= -6(A)
2. 120 (B)
Nama: Elza Leviana
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban
1.A.-6
2.A.120
Nama : M.Vaizul Barokah
ReplyDeleteKelas : XI MIPA 1
1. 13-19= -6(A)
2. 120 (B)
Nama : Dea Lepiah
ReplyDeleteKelas : XI MIPA 3
Jawaban:
1. A. -6
2. A. 120
Nama: Ummul Padlah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban:
1. A)-6
2. A) 128
Nama: Aqila Amalia
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban:
1.A)-6
2.A)120
Nama: Ummul Padlah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban:
1. A) -6
2. A) 120
Nama: Ummul Padlah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban:
1. A) -6
2. A) 120
Nama : Fuspita Ulandari
ReplyDeleteKelas: XI.MIPA 3
Jawaban
1.A)-6
2.A)120
Nama: Mezi Meilina
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban
1.A.-6
2.A.120
Nama:ummul muthmainnah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban
1)F.4
2)A.120
Nama: Pretia Sari
ReplyDeleteKelas:XI MIPA 3
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama: Pretia Sari
ReplyDeleteKelas:XI MIPA 3
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama:ummul muthmainnah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 1
Jawaban
1)F.4
2)A.120
Nama: Arni Gusmiarnj
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 3
1.,A -6
2.A 120
Nama:Suci Amelia
ReplyDeleteKelas:XI.Mipa 3
Jawaban:
1) A.-6
2) A.120
Nama: Keke Kinanti Putri
ReplyDeleteKelas: XI. Mipa3
Jawaban;
1).F.4
2).A. 120
Nama: Agung Pratama
ReplyDeleteKelas : XI MIPA 3
Jawaban:
1.A.-6
2.A.120
Nama: Armila
ReplyDeleteKelas: Xl. Mipa 3
Jawaban
1). F.4
2). A. 120
Nama: Dinda Audina Rahmah
ReplyDeleteKelas: XI MIPA 2
Jawaban
1.A.-6
2.A.120
Nama: Vira Fitriani
ReplyDeleteKelas:XI MIPA 1
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama: Fazle Maula
ReplyDeleteKelas : XI.mipa 1
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama: Dede kurniasih
ReplyDeleteKelas: XI. Mipa 3
Jawaban:
1). F. 4
2). A. 120
Nama:Nur Pajariah
ReplyDeleteKelas:XI.Mipa 3
Jawaban:
1) A.-6
2) A.120
Nama : Meisindri
ReplyDeleteKelas : Xl MIPA 2
Jawaban :
1). F.4
2). A.120
Nama : Fakhri Sepriansyah
ReplyDeleteKelas: XI Mipa 3
Jawaban
1) A.-6
2) A.120
ReplyDeleteNama : Nur Asnabila
Kelas: XI Mipa 2
Jawaban
1) A.-6
2) A.120
Nama: Tesa
ReplyDeleteKelas:XI MIPA 1
Jawaban :
1).A -6
2).A 120
Nama:Mirza Tuljannah
ReplyDeleteKelas:Xl.MlPA.3
Jawaban:
1).A-6
2).A.120
Nama : Safa Nur'Aisyiyah
ReplyDeleteKelas : XI. MIPA 2
Jawaban :
1. -6 (A)
2. 120 (A)
Nama : Ahmad Azri Jundi
ReplyDeleteKelas : XI Mipa 3
Jawaban:
1. A -6
2. A 120
Nama : Luthfia Fairuz
ReplyDeleteKelas : XI. MIPA 1
JAWABAN:
1. A. -6
2. A. 120
Reply
Nama: Anggi Anggraini
ReplyDeleteKelas: XI Mipa 2
Jawaban:
1.A.-6
2. A.120